25 Şubat 1993 tarihinde İzmir'de dünyaya gelen Nur Erkoç, Anadolu Üniversitesi Laborant ve Veterinerlik Bölümü'nden mezun oldu.
Yaşamını İzmir'de sürdürmeye devam eden Erkoç, profesyonel kariyerine İvent Organizasyon'a bağlı olarak devam etmektedir.
Kısmetse Olur ile Tanındı Televizyon seyircisinin ilk olarak Kısmetse Olur isimli evlilik programı ile tanıdığı Nur Erkoç, burada gösterdiği sakin tavırlarla dikkatleri üzerine çekti.
Programdaki en sözü geçen isimlerden biri olmasa da, daima dengeli ve sözünün eri bir duruş sergileyerek izleyicinin gönlünü kazandı.
Programda Yaşanan Evlilik ve Boşanma Yarışma süresince Batuhan Cimilli ile yakınlaşan Erkoç, programda evlenen ilk ve son gelin adayı olarak tarihe geçti.
Bu evlilikten Aselhan Cimilli adında bir kız çocuğu dünyaya geldi.
Ancak 2019 yılında Erkoç ve Cimilli'nin evlilikleri son buldu.
Sinema Perdesinde Yeni Bir Dönem Televizyon kariyerinin ardından sinema dünyasına adım atan Nur Erkoç, son dönemde dikkat çeken projelerde yer aldı. Özellikle Oyun Bitti (27 Ekim 2023), Vebal (6 Aralık 2024) ve Son Bilet (21 Şubat 2025) isimli yapımlarla adından söz ettirdi.
